В ОАО «МОСКОВСКИЙ КРЕДИТНЫЙ БАНК» А.О. Виричев был принят в феврале 2009 года на должность начальника Отдела анализа рисков Управления рисков. В апреле 2009 года назначен на должность начальника Управления рисков. В августе 2010 года переведен в Департамент рисков на должность директора департамента, где проработал до апреля 2011 года.
В период с июня 2011 года по январь 2015 года А.О. Виричев работал в различных должностях в Открытом акционерном обществе «Сбербанк России», «Нота-Банк» (Открытое акционерное общество).
В январе 2015 года А.О. Виричев вновь был принят на работу в ОАО «МОСКОВСКИЙ КРЕДИТНЫЙ БАНК» на должность руководителя Дирекции рисков и занимает ее в настоящее время.